Dahiliye Nezareti Şifre Kalemi Müdürü Mehmet Sait Halet Bey’in oğlu olan Çelebi İstanbul’da doğdu. Galatasaray Lisesi’nde 8 yıl eğitim gördü. Babasından Fransızca ve Farsça, Mevlevi Şeyhi Ahmet Remzi Dede (Akyürek) ile Rauf Yekta Bey’den musiki ve nota dersleri aldı. Kısa bir süre kaldığı Fransa’dan dönüşünde üç yıl Sanayi-i Nefise Mektebi’nde öğrenim gördü. Adliye Meslek Mektebi’nden mezun oldu.
Üsküdar Adliyesi Ceza Mahkemesi zabıt kâtipliği yaptı. Osmanlı Bankası, Devlet Deniz Yolları İşletmesi’nde çalıştı. İstanbul Üniversitesi Edebiyat Fakültesi Felsefe Bölümü kitaplığında görevliyken yaşamını yitirdi.
Gençlik yıllarında divan edebiyatından etkilendi. Gazeller ve rubailer yazdı. 1937’den sonra serbest ölçü kullanmaya ve Batı şiirinin tekniklerine yönelmeye başladı. Yeni şiir akımının önde gelen dergilerinden Ses, Hamle, Sokak, Servet-i Fünun-Uyanış’ta ve Gün gazetesinde 1938-1941 yılları arasında ilk şiirleri yayınlandı. Bu şiirlerinde ergenlik çağına ait duygular, çocukluk, masallar ve tekerlemelerin gerçeküstü dünyası gibi temaları kullandı. Hırsız, Trilobit ve Cüneyd adlı şiirlerinin Fransızca çevirileriyle birlikte 45 şiirin bulunduğu He’nin (1942) ardından aynı çizgide on şiirin yer aldığı Lamelif’i (1945) yayımladı. Bütün şiirlerinin toplandığı Om Mani Padme Hum (1953), Çelebi’nin içrek ve gizemci şiirini bütünüyle gözler önüne serer. İstanbul dergisinde yayımladığı Benim Gözümle Şiir Davası (Temmuz-Aralık 1954) adlı altı makalede poetikasını açıkladı. Ses, imge, anlam ve düşünce olarak kültürler arası ve metinler arası bir nitelik taşıyan şiirleriyle Asaf Hâlet, Türk şiirinde “modern gelenekçi” tavrın temsilcisi oldu.
İlk dönem eserlerinin ardından, şiirlerinde dinlerden, ideolojilerden, toplumsal olaylardan çok Anadolu-İran-Hindistan çizgisi üzerinde uzanan bir yaşamın görünümlerini sesler aracılığıyla dile getiren şair, şiirin tıpkı hayatta olduğu gibi soyut araçlarla soyut bir dünya yarattığına inandı. Kendisinden sonra gelen nesli soyut şiir anlayışının Türk Edebiyatı’ndaki ilk tanımlarını yaparak etkiledi. Şiire bakış açısını “Mesela esasen, müşahhas malzeme ile mücerret olan hayali yaşatabilmektir. Yani mücerret şiir, bilakis mücerret mefhumlu kelimelerden mümkün mertebe soyunmuş olan ve toplu bir halde mücerret bir mana anlatan ve bize o ihtisası veren ruh anının ifadesini taşıyan şiirdir.” diyerek açıkladı.
Şiirlerinin yanı sıra eski edebiyat ile ilgili çalışmalarıyla da tanınan Çelebi, Hint ve Fars Edebiyatları üzerine yaptığı çalışmaları dergilerde ve kitaplarda yayınladı. Bu konuda yazdığı makalelerden biri 1949 tarihli Şadırvan Dergisi’nde bulunabilir. Ayrıca, çeşitli dergilerde yayınlanan düz yazıları ve Hint edebiyatı üzerine makalelerini Semih Güngör, Asaf Halet Çelebi incelemesiyle birlikte yayınladı.
